ايت الحاج

هل تبحث عن برنامج او صورة او فيديو او عندك مشكلة في حاسوبك... هدا الموقع سيلبي كل حاجيتك ما عليك الي التسجيل فيه و طرح مشكلتك وسنجب عنها انشئ الله
 
الرئيسيةاليوميةمكتبة الصورس .و .جبحـثالأعضاءالمجموعاتالتسجيلدخولsimo
بحـث
 
 

نتائج البحث
 
Rechercher بحث متقدم
سحابة الكلمات الدلالية
المواضيع الأخيرة
» موقع جميل لتزيين الاسماء
السبت أكتوبر 29, 2011 12:58 am من طرف olhaj

» تعريف كرت الصوت تعريف كرت الشاشه
السبت أكتوبر 29, 2011 12:37 am من طرف olhaj

» He Accept Islam
السبت أكتوبر 15, 2011 9:55 pm من طرف olhaj

» La boite a merveille
السبت أكتوبر 15, 2011 6:35 pm من طرف olhaj

» كيف تكتب قصه ...بأسلوب جميل مهم جداً
الخميس أكتوبر 06, 2011 10:22 pm من طرف olhaj

» كيف تستطيع فهم الاخرين وانت صامت؟؟؟؟
الخميس أكتوبر 06, 2011 6:52 pm من طرف olhaj

» كيفية فهم الرياضيات
الخميس أكتوبر 06, 2011 2:18 am من طرف olhaj

» برنامج يحل مسائل الرياضيات خطوة بخطوة
الخميس سبتمبر 29, 2011 2:21 am من طرف ait allhaj

»  طريقة حل المعدلات من الدرجة الثالثة
الخميس سبتمبر 29, 2011 2:11 am من طرف ait allhaj

أفضل 10 أعضاء في هذا الأسبوع
تصويت
هل اعجابكم هدا الموقع؟
نعم
0%
 0% [ 0 ]
لا
0%
 0% [ 0 ]
مجموع عدد الأصوات : 0
المواضيع الأكثر نشاطاً
ايميلات للتعارف ايميلات للتعارف ايميلات كثيرة جدا
باتش تحويل بيس 6 الى بيس 2012, باتش تحويل PES6 الى Pes 2012
La boite a merveille
المتواجدون الآن ؟
ككل هناك 1 عُضو حالياً في هذا المنتدى :: 0 عضو مُسجل, 0 عُضو مُختفي و 1 زائر

لا أحد

أكبر عدد للأعضاء المتواجدين في هذا المنتدى في نفس الوقت كان 54 بتاريخ الخميس مايو 24, 2012 6:18 pm
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 73 عُضو.
آخر عُضو مُسجل هو bleamnsess فمرحباً به.

أعضاؤنا قدموا 105 مساهمة في هذا المنتدى في 101 موضوع
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية
تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية digg  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية delicious  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية reddit  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية stumbleupon  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية slashdot  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية yahoo  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية google  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية blogmarks  تسجيل صفحاتك المفضلة في مواقع خارجية live      



قم بحفض و مشاطرة الرابط ايت الحاج على موقع حفض الصفحات

شاطر | 
 

  طريقة حل المعدلات من الدرجة الثالثة

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
ait allhaj
Admin


عدد المساهمات : 97
نقاط : 301
السٌّمعَة : 0
تاريخ التسجيل : 16/01/2011
العمر : 25
الموقع : https://www.facebook.com/pages/%D9%85%D9%86%D8%AA%D8%AF%D9%89-%D9%85%D8%AD%D9%85%D8%AF-%D8%A7%D9%8A%D8%AA-%D8%A7%D9%84%D8%AD%D8%A7%D8%AC/163094147102948

مُساهمةموضوع: طريقة حل المعدلات من الدرجة الثالثة   الخميس سبتمبر 29, 2011 2:11 am

حل معادلات الدرجة الثالثة بمجهول واحد
الاختزال ...

الصورة العامة لمعادلة الدرجة الثالثة بمجهول واحد هي

س3+ ب س2 + جـ س = م بإضافة وطرح المقدار (ب2/3 ) س

س3 + ب س2 + (ب2/3 ) س + جـ س - (ب2/3 ) س = م

بإضافة (ب/3)3 إلى الطرفين نصل إلى :

س3 + ب س2 + (ب2/3 ) س + (ب/3)3 +جـ س - (ب2/3 )

س = م + (ب/3)3 بإكمال المكعب وبالتبسيط نحصل على :

[س+(ب/3)]3 + [جـ - (ب2/3)] س = م + (ب/3)3

الآن وباعتبار س+(ب/3) = ص ومنه س= ص-(ب/3) و بالتعويض في المعادلة السابقة يكون الناتج:

ص3 + [جـ - (ب2/3) ][ ص-(ب/3)]= م+ (ب/3)3 وبالتوزيع :

ص3 + [جـ - (ب2/3)] ص - (ب/3)[جـ - (ب2/3)] = م + (ب/3)3 وبالتالي:

ص3 + [جـ - (ب2/3)] ص = م + (ب/3)3 + (ب/3)[جـ - (ب2/3)]

ص3 + [جـ - (ب2/3)] ص = م +(ب/3)3 +(ب/3)[جـ -(ب2/3)]

بافتراض أن : جـ -(ب2/3) = و , م + (ب/3)3 + (ب/3)جــ - (ب2 /3)] = ث اذاً المعادلة تصبح :

ص3 + وص = ث

---------------------------------------

طريقتي في حل المعادلة : ص3 + وص = ث ( طريقة غندر )

ص3 + وص = ث (1)

نفترض وجود المعادلة التالية: ص3 + 3ك ص2 + 3ك2 ص = ث (2)

معادلة يمكن حلها بإكمال المكعب

بالمقابلة بين (1) و (2 ) ينتج :

وص =3ك ص2 +3ك2ص

أي أن: وص =3ك ص2 +3ك2ص

3ك ص2 = وص -3ك2ص

3ك ص2 = ص( و -3ك2)

ص =( و -3ك2)/3ك *

وفي المعادلة (2) نضيف ك3 إلى الطرفين فتصبح :

ص3 + 3ك ص2 + 3ك2 ص + ك3 = ث + ك3

بإكمال المكعب:

(ص+ ك)3 = ث+ ك3

(ص+ ك) = الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 )

ص= الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 ) - ك ++++

من * ,
(و-3ك2)/3 ك = الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 ) - ك يكافئ


و-3ك2 =3 ك ( الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 ) - ك )

و-3ك2 =3 ك ( الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 ) - ك )

و-3ك2 =3 ك الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 ) -3ك2


و = 3 ك الجذر التكعيبي ل ( ث+ ك3 ) بالتكعيب

و3 = 27 ك3 ( ث + ك3 )

و3 = 27( ك3)2+ 27 ك3 ث

( ك3)2+ ك3 ث + = ( و/3) 3

بحل المعادلة التربيعية في ك3

ك = الجذر التكعيبي لـ[موجب أو سالب ( الجذر التربيعي لـ( ( 4 و^3 + 27 ث^2 )/108) -(ث/2 )

نعوض
في * لنحصل على قيمة ص وهو التعويض الأسهل وهو الجديد في هذه الطريقة أو
نعوض في ++++ لنحصل على نفس النتيجة الأخيرة عند كاردان موافقة لطريقة
كاردان .


بأخذ التعويض الأول :

من الاختزال :

و = (ب2)/3
ث= م + (ب/3) و + (ب/3)3 ص = (و -3ك3)/3ك


ولكن :

ص= س+(ب/3)

إذا

س = ص - (ب/3)

س= ( و -3ك2)/3ك - (ب/3)

س= (و - ب ك - 3ك2)/ 3ك

حيث ك لا تساوي الصفر (1)


الآن ما هي الحالة ك =0 لا حظ المعادلة الثانية في البرهان السابق :

ص3 + 3ك ص2 + 3ك2 ص = ث

الآن: ك=0 ماذا يحدث للمعادلة

تتحول إلى المعادلة البسيطة التالية :

ص3 = ث

ومنها :

ص = جذر ( ث )

ولكن :

ص= س + (ب/3)

اذاً

س + ( ب / 3 ) = جذر ث

ومنها

س = جذر ث - ( ب / 3 ) ( 2 )

الآن نصوغ الطريقة بشكل شامل كالتالي :

الطريقة العامة لحل معادلة الدرجة الثالثة س3 + ب س2+ جـ س = م , م لاتساوي الصفر

نحسب :

و= جـ - (ب2/3) ث= م +(ب/3) و + (ب/3)3 ك = الجذر التكعيبي لـ[موجب أو سالب ( الجذر التربيعي لـ( ( 4 و^3 + 27 ث^2 )/108) -(ث/2 )

(1) عندما ك لا تساوي الصفر :

س= (و - ب ك - 3ك2) / 3 ك

(2) عندما ك = 0

س = جذر ث - ( ب / 3 )

بمعلومية الحل الأول س

نوجد الحلين الآخرين باستخدام القسمة المطولة أو من هذا القانون :

[ - ( ب + س ) /2 ] موجب أو سالب جذر [ ( - 4 م + س ( س + ب )^2 ) / 4 س ]

(عندما يكون المميز = 0 فالحلان الآخران متساويان
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
معاينة صفحة البيانات الشخصي للعضو http://aitallhaj.3oloum.com
 
طريقة حل المعدلات من الدرجة الثالثة
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
ايت الحاج  :: دروس ومقررات لجميع المستويات الدراسية بالعالم العربي-
انتقل الى: